Question

（文科）美国职业篮球联赛（NBA）总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七局四胜制，即有一队胜四场，则此队

（文科）美国职业篮球联赛（NBA）总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七局四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束．在每场比赛中，甲队获胜的概率是 1 3 ，乙队获胜的概率是 2 3 ．根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为300万元．两队决出胜负后，问：（1）组织者在此决赛中获门票收入为1200万元的概率是多少？（2）组织者在此决赛中获门票收入不低于1800万元的概率是多少？

Answer 1

（1）设A={比赛4场甲队获胜}，B={比赛4场乙队获胜}，获门票收入为1200万元的概率为P 则P=P（A+B）=P（A）+P（B）= ( 1 3 ) 4 + ( 2 3 ) 4 = 17 81 （2）设C={比赛6场结束比赛}，D={比赛7场结束比赛}，E={决赛中获门票收入不低于1800万元} 则P（E）=P（C）+P（D）=c 5 3 ( 1 3 ) 3 ( 2 3 ) 2 × 1 3 + c 35 ( 1 3 ) 2 ( 2 3 ) 3 × 2 3 + c 36 ( 1 3 ) 3 ( 2 3 ) 3 × 1 3 + c 36 ( 1 3 ) 3 ( 2 3 ) 3 × 2 3 = 280 729

Answer 2

蛰略天的高远，去体验风的迅疾，去欣赏云的飘逸……
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