Question

用适当的方法解方程：（1）2（x+2） 2 -8=0；（2）x（x-3）=x；（3） 3 x 2 =6x-

用适当的方法解方程：（1）2（x+2） 2 -8=0；（2）x（x-3）=x；（3） 3 x 2 =6x- 3 ；（4）（x+3） 2 +3（x+3）-4=0．

Answer 1

（1）整理得（x+2） 2 =4， 即（x+2）=±2， ∴x 1 =0，x 2 =-4． （2）x（x-3）-x=0， x（x-3-1）=0， x（x-4）=0， ∴x 1 =0，x 2 =4． （3）整理得 3 x 2 + 3 -6x=0， x 2 -2 3 x+1=0， 由求根公式得x 1 = 3 + 2 ，x 2 = 3 - 2 ． （4）设x+3=y，原式可变为y 2 +3y-4=0， 解得y 1 =-4，y 2 =1， 即x+3=-4，x=-7． 由x+3=1，得x=-2． ∴原方程的解为x 1 =-7，x 2 =-2．