Question

(a x 2 + 1 x ) 5 的展开式中各项系数的和为243，则该展开式中常数项为_

(a x 2 + 1 x ) 5 的展开式中各项系数的和为243，则该展开式中常数项为______．

Answer 1

由题意可得 （a+1） 5 =243，解得 a=2． 故 (a x 2 + 1 x ) 5 = (2x 2 + 1 x ) 5 的展开式的通项公式 为 T r+1 = C r5 ?2 5-r ?x 10-2r ? x - r 2 =2 5-r ? C r5 ? x 10- 5 2 r ， 令10- 5r 2 =0，解得r=4，故该展开式中常数项为2× C 45 =10， 故答案为 10．