Question

某物体在地球表面上受到的重力为160N；将它放置在卫星中，在卫星以加速度a= g 2 随火箭加速竖

某物体在地球表面上受到的重力为160N；将它放置在卫星中，在卫星以加速度a= g 2 随火箭加速竖直上升的过程中，当物体受到卫星中的支持物竖直向上的支持力为90N，卫星此时距地面的高度为 ．（已知地球的半径为R，取g=10m/s 2 ）

Answer 1

设地表重力加速度为g=10m/s 2 ，火箭中重力加速度为g 1 ；万有引力常数为G；地球的质量为M，物体的质量为m，地球表面上的重力为F 1 ，向上的加速度为a= g 2 ，此时示重90N为F，此时火箭离地面的高度为H； 据在地表万有引力相当于重力得        F 1 =mg=160N               ①                                      F 1 = GMm R 2 =mg         ② 在火箭中力与运动的关系为             F=90N=mg 1 +ma             ③                                       GMm (R+H) 2 =mg 1         ④ 联立①③并代入计算得              mg 1 =10N                  ⑤ 联立②④并代入数值得           (R+H ) 2 R 2 = mg m g 1 = 16 1 最终得  H=3R     故则此时火箭离地面的高度是地球半径R的3倍．