Question

如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝mx（x＜0）的图象相交于点A（-1，2）、点B（-4，n）（1）求此一

如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝mx（x＜0）的图象相交于点A（-1，2）、点B（-4，n）（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，求不等式kx+b?mx＜0的解集（请直接写出答案）．

Answer 1

（1）∵点A在反比例函数图象上，
∴

m

?1

=2，
解得m=-2，
∴反比例函数的解析式是y=-

2

x

，
∵点B（-4，n）在反比例函数图象上，
∴n=-

2

?4

=

1

2

，
∴点B的坐标是（-4，

1

2

），
∴

?k+b＝2 ?4k+b＝ 1 2

，
解得

k＝ 1 2 b＝ 5 2

．
∴一次函数解析式是y=

1

2

x+

5

2

；

（2）不等式可化为kx+b＜

m

x

，
∴x＜-4或x＞-1．