Question

我国登月嫦娥工程“嫦娥探月”已经进入实施阶段．设引力常数为G，月球质量为M，月球半径为r，月球绕地球

我国登月嫦娥工程“嫦娥探月”已经进入实施阶段．设引力常数为G，月球质量为M，月球半径为r，月球绕地球运转周期为T 0 ，探测卫星在月球表面做匀速圆周运动，地球半径为R，地球表面的引力加速度为g，光速为c．求：（1）卫星绕月运转周期T是多少？（2）若地球基地对卫星进行测控，则地面发出信号后至少经多长时间才能收到卫星的反馈信号？

Answer 1

（1）由于月球引力提供向心力 F=G Mm r 2 =m 4 π 2 T 2 r 则 T=2π r 3 GM （2）由于地球引力提供月球运动的向心力 G M 地 m (R+h) 2 =m 4 π 2 (R+h) T 20 而在地球表面上 G M 地 m R 2 =mg t= 2h c   = 2( 3 g R 2 T 20 4 π 2 -R) c 答：（1）卫星绕月运转周期T是 T=2π r 3 GM ． （2）若地球基地对卫星进行测控，则地面发出信号后至少经   2( 3 g R 2 T 20 4 π 2 -R) c 才能收到卫星的反馈信号．