Question

（10分）小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经20s后司机才刹车使

（10分）小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经20s后司机才刹车使车匀减速恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度为2m/s 2 ，停车缴费所用时间为30s，启动时加速度为1m/s 2 。(1)司机是在离收费窗口多远处发现收费站的。(2)因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？因不停车通过可以节约多少时间？

Answer 1

（1）500m（2）100m；36.6s

试题分析：(1)根据题意，设司机匀速运动位移为 s 1 ；减速运动时间为t 2 ，位移为s 2 。 所以司机在离收费站窗口100+400=500m处发现收费站的。 (2)根据题意轿车应在收费窗口前9m处速度减为6m/s；设车减速位移为 由 得， 所以，轿车应离收费窗口91+9=100(m)处开始刹车。 设停车收费后加速时间为t 3 ，位移为s 3 ， 则有 若停车收费经过窗口前100米到窗口后200米有总时间为10+30+20=60s 若不停车收费也是窗口前100米开始刹车，时间为 窗口前匀速时间 窗口后加速到20m/s所用时间为， 加速运动位移由 得 窗口后还有18米匀速则 若不停车经过窗口前100米到窗口后200米有总时间为7+1.5+14+0.9=23.4s 所以不停车通过可以节约时间为36.6秒。