Question

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2，且Sn=n^2An-n(n-1)

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2，且Sn=n^2An-n(n-1) (1)写出sn与sn-1的递推关系 并求sn关于n的表达式 (2)设f(x)=(sn/n)
x^(n+1).bn=fn’(p),p∈r 求数列<bn>的前n项和tn

Answer 1

1.
n≥2时，
Sn=n^2 an -n(n-1)=n^2[Sn -S(n-1)] -n(n-1)=n^2Sn -n^2S(n-1) -n(n-1)
(n^2 -1)Sn=n^2S(n-1) +n(n-1)
等式两边同除以n(n-1)
[(n+1)/n]Sn=[n/(n-1)]S(n-1)+1
[(n+1)/n]Sn-[n/(n-1)]S(n-1)=1，为定值。这就是Sn与S(n-1)的递推关系式。
n=2时，[n/(n-1)]S(n-1)=(2/1)S1=2a1=2×(1/2)=1
数列{[(n+1)/n]Sn}是以1为首项，1为公差的等差数列。
[(n+1)/n]Sn=1+1×(n-1)=n
Sn=n^2 /(n+1)，这就是Sn关于n的表达式。
2.
估计你题没抄对，f(x)=Sn/n?，表达式中的n是常数？参数？与x无关？

实在差到连题都抄不对，可以拍照放上来，追问后回答。

追问

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2，且Sn=n^2An-n(n-1) n＝1.2...... (1)写出sn与sn-1的递推关系(n＞2) 并求sn关于n的表达式 (2)设fn(x)=(sn/n)
x^(n+1).bn=fn’(p),p∈r 求数列的前n项和tn

这回对了，麻烦在帮我看一下