Question

（2012?密云县二模）如图，AB是半⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于D，若AC：BC=4：3，AB=10cm，则OD的

（2012?密云县二模）如图，AB是半⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于D，若AC：BC=4：3，AB=10cm，则OD的长为（　　）A．2 cmB．4 cmC．6 cmD．8 cm

Answer 1

∵AB是半⊙O的直径，
∴∠C=90°，
设AC=4x，则BC=3x，
∴AB=

AC2+BC2

=5x，
∴5x=10，
∴x=2，
∴AC=4x=8，
∵OD⊥BC，
∴OD∥AC，而O点为AB的中点，
∴OD=

1

2

AC=4．
故选B．