Question

设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量a＝xi+(y+2)j，b＝xi+(y?2)，且|a|+

设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量a＝xi+(y+2)j，b＝xi+(y?2)，且|a|+|b|＝4．（I）求点M（x，y）的轨迹C的方程；（II）若轨迹C上在第一象限的一点P的横坐标为1，作斜率为2的直线l与轨迹C交于不同两点A、B，求△PAB面积的最大值．

Answer 1

（I）∵a＝xi+(y+

2

)j，b＝xi+(y?

2

)，且|a|+|b|＝4
∴点P（x，y）到点（ 0，

2

），（0，-

2

）的距离之和为4，
故点P的轨迹方程为

y2

4

+

x2

2

＝1．
（II）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）依题意得，直线AB的方程y=

2

x+m，代入椭圆方程，得4x²+2

2

mx+m²-4=0，
则x₁+x₂=-

2

2

m，x₁?x₂=

1

4

（m²-4），
又O点到AB的距离d=

已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-12-22 设x，y∈R，i、j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，向量a＝xi+（y+2）j，b=xj+（y-2）j，|a|+|b| 78 2011-04-24 设x、y属于R，i、j为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量a=xi+（y+根2）·j，b=xi+（y-根2 5 2012-02-03 设向量i，j是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设向量a=（m+1）i-3j，向量b=i+（m-1）j 25 2011-06-06 在平面直角坐标系xoy中,i,j是与x轴,y轴正方向同向的单位向量,已知向量a=2i-3j,向 3 2011-07-28 设i，j分别是平面直角坐标系内x轴，y轴的正方向上的单位向量， 12 2012-02-12 直角坐标系xOy中,i,j分别是与x,y轴正方向同向的单位向量,在直角三角形ABC中,若向量AB=2i+j，向量AC=3i+kj 31 2012-03-08 设x，y∈R，i、j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，向量a＝xi+（y+2）j，b=xj+（y-2）j，|a|+|b 2014-01-27 设x,y属于R,向量i,j为直角坐标平面内x,y轴正方向的单位向量 5 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式