Question

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线．（1）如果∠AOD=75°，∠BOC=19°，则∠DOE的度数为______

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线．（1）如果∠AOD=75°，∠BOC=19°，则∠DOE的度数为______；（2）如果∠BOD=56°，求∠AOE的度数．解：如图，因为OB是∠AOC的平分线，所以______=2∠BOC．因为OD是∠EOC的平分线，所以______=2∠COD．所以∠AOE=∠AOC+∠COE=2∠BOC+2∠COD=______°．

Answer 1

（1）∵OB是∠AOC的平分线，∠BOC=19°，
∴∠AOC=2∠BOC=38°．
∴∠DOC=∠AOD-∠AOC=75°-38°=37°．
又∵OD是∠EOC的平分线，
∴∠DOE=∠DOC=37°．
故填：37°；

（2）如图，因为OB是∠AOC的平分线，
所以 AOC=2∠BOC．
因为OD是∠EOC的平分线，
所以 COE=2∠COD．
所以∠AOE=∠AOC+∠COE
=2∠BOC+2∠COD
=112°°．
故填：∠AOC，∠COE，112°．