Question

已知tanα，1tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根，且3π＜α＜72π，求cos（3π+α）-sin（π+α）

已知tanα，1tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根，且3π＜α＜72π，求cos（3π+α）-sin（π+α）的值．

Answer 1

由已知得：tanα?

1

tanα

=k²-3=1，
∴k=±2，
又∵3π＜α＜

7

2

π，
∴tanα＞0，

1

tanα

＞0，
∴tanα+

1

tanα

=k=2＞0（k=-2舍去），
∴tanα=

1

tanα

=1，
∴sinα=cosα=-

1 1+tan2α

=-

2

2

，
∴cos（3π+α）-sin（π+α）=sinα-cosα=0．