Question

高二椭圆数学题。。。。。。。。急

X^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0) 的焦点为F1（-C.0）

A（-a.0) B（0.b)是两顶点 若F1到直线AB的距离为b /√7 求e

Answer 1

【注：请LZ先画一个草图。】解：作F1H⊥AB,点H为垂足。由“相似⊿的判定定理”可知，Rt⊿AOB∽Rt⊿AHF1.∴AF1:AB=F1H:OB.易知，AF1=a-c,AB=√(a²+b²).F1H=b/√7,OB=b.代入上式，整理可得：(a-c)/√(a²+b²)=1/√7.===>7(a-c)²=a²+b².===>7(a²-2ac+c²)=2a²-c².===>8c²-14ac+5a²=0.===>8e²-14e+5=0.===>(2e-1)(4e-5)=0.===>e1=1/2,e2=5/4(舍）∴e=1/2.

Answer 2

F1到直线AB的距离是b除以根号下7吗？如果是，我会解哟！ 答案应该是-（7/6+√7/6）