| sinx-siny |≤|x-y|用拉格朗日中值定理求证
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令f（t）=sint，不妨设x>y
因为f（t）在[y，x]上连续且在（y，x）上可导
所以由Lagrange定理可得，存在t0属于（y，x），使得f'（t0）=cost0=（sinx-siny）/（x-y）
而|cost0|<=1
从而|sinx-siny|<=|x-y|
因为f（t）在[y，x]上连续且在（y，x）上可导
所以由Lagrange定理可得，存在t0属于（y，x），使得f'（t0）=cost0=（sinx-siny）/（x-y）
而|cost0|<=1
从而|sinx-siny|<=|x-y|
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是Lagrange微分中值定理…
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