Question

用适当的方法解下列方程（1）、 （2）、x 2 +2x-3=0 （用配方法） （3）、 （用公式法）（4）、2(x-3)

用适当的方法解下列方程（1）、 （2）、x 2 +2x-3=0 （用配方法） （3）、 （用公式法）（4）、2(x-3) 2 =x 2 -9

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

Answer 1

解：（1）、配方，得 （x-1）2=0 ∴x-1=0 因此，x 1 =x 2 =1 （2）、x 2 +2x-3=0 移项，得x 2 +2x=3 配方，得x 2 +2x+1=3+1 即 (x+1) 2 =4 开方，得 x+1=±2 所以，x 1 =1，x 2 =-3 （3）、 (公式法) 这里a=2，b=5，c=-1 ∴b 2 -4ac=5 2 -4×2×(-1)=33 ∴ 所以 （4）、2(x-3) 2 =x 2 -9 ∴2(x-3) 2 =（x+3）(x-3) ∴2(x-3) 2 -（x+3）(x-3)=0 ∴(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0 ∴x-3=0， 2(x-3)-(x+3)=0 所以x 1 =3，x 2 =9