如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,(1)求线段MN的长度;(2)若

如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,(1)求线段MN的长度;(2)若点C是线段AB上任意一点,且AC=a,BC=b,... 如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,(1)求线段MN的长度;(2)若点C是线段AB上任意一点,且AC=a,BC=b,点M、N分别是AC、BC的中点,请直接写出线段MN的长度;(用a、b的代数式表示)(3)在(2)中,把点C是线段AB上任意一点改为:点C是直线AB上任意一点,其他条件不变,则线段MN的长度会变化吗?若有变化,求出结果. 展开
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无殇RPYO
2014-12-05 · 超过68用户采纳过TA的回答
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解:(1)∵AC=6cm,点M是AC的中点
∴CM= AC=3cm
∵BC=4cm,点N是BC的中点
∴CN= BC=2cm
∴MN=CM+CN=5cm
∴线段MN的长度为5cm.
(2)
(3)线段MN的长度会变化.
当点C在线段AB上时,由(2)知
当点C在线段AB的延长线时,如图:
则AC=a>BC=b
∵AC=a点M是AC的中点
∴CM= AC= a
∵BC=b点N是BC的中点
∴CN= BC= b
∴MN=CM﹣CN=
当点C在线段BA的延长线时,如图:
则AC=a<BC=b同理可求:
CM= AC= aCN= BC= b
∴MN=CN﹣CM=
∴综上所述,线段MN的长度会变化,

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