Question

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线y= 在第一

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线y= 在第一象限经过点D。
（1）求双曲线表示的函数解析式；（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移______个单位长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的双曲线上。

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Answer 1

解：（1）过点D作DE⊥x轴于点E ∵直线y=-2+2与x轴，y轴相交于点A，B， ∴当x=0时，y=2，即OB=2 当y=0时，x=1，即OA=1 ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD=90°，AB=AD ∴∠BAO+∠DAE=90°。 ∵∠ADE+∠DAE=90°， ∴∠BAO=∠ADE ∵∠AOB=∠DEA=90° ∴△AOB ≌△DEA ∴DE=AO=1，AE=BO=2， ∴OE=3，DE=1 ∴点D 的坐标为（3，1） 把（3，1）代入y= 中，得 k=3 ∴y= 。 （2）1。