Question

如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的体

如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的体积为（　　） A．π+2 B． π+2 3 C．2π+2 D．2 π+2 3

Answer 1

由三视图知，几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱， 三棱柱的是一个底面是斜边为2的等腰直角三角形，高是2，圆柱的底面半径是1，高是2， 所以该几何体的体积为 1 2 ×2×1×2+ 1 2 π× 1 2 ×2 =π+2 故选A．