Question

将二次函数y=（x-2）2+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为______

将二次函数y=（x-2）2+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为______．

Answer 1

∵y=（x-2）²+3的顶点坐标为（2，3），
∴把点（2，3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到（4，1）；
而平移的过程中，抛物线的形状没改变，
∴所得的新抛物线的解析式为：y=（x-4）²+1．
故答案为：y=（x-4）²+1．

Answer 2

老师应该教了规律口诀的吧？“上加下减，左加右减”
向右平移2个单位则函数变为y=[（x-2）-2]2+3,相当于把x-2代替x；
向下平移2个单位则函数变为y={[（x-2）-2]2+3}-2,相当于把y函数整个减2