Question

已知菱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长

已知菱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长．

Answer 1

......
这个很简单诶
因为C=8cm
所以每条边2cm
ac垂直于bd
又因为角BCD=120度
所以角BCO=60度
角BOC=90度，BC=2
所以OC=1所以AC=2
所以BD=2倍根号3

Answer 2

∵菱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，
∴AB=BC=2cm，∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=2cm．
∵AC、BD互相垂直平分，
∴OA=1cm．
∴OB=

22?12

=

3

cm．
∴BD=2

3

cm．