Question

集合M={（x，y）|x≥1}，P={（x，y）|x-y+1≤0}，S={（x，y）|2x-y-2≤0}，若T=M∩P∩S，点E（x，y）∈T

集合M={（x，y）|x≥1}，P={（x，y）|x-y+1≤0}，S={（x，y）|2x-y-2≤0}，若T=M∩P∩S，点E（x，y）∈T，则u=x2+y2的最小值是（　　）A．1B．2C．25D．5

Answer 1

解：∵T=M∩P∩S
∴E（x，y）∈T={（x，y）|

x≥1 x?y+1≤0 2x?y?2≤0

}．
先根据约束条件画出可行域，
∵z=x²+y²，表示可行域内点到原点距离OP的平方，
当P在点B（1，0）时，z最小，最小值为1²+0²=1，
故选A．