Question

如图，△ABC的周长是21cm，AB=AC，中线BD分△ABC为两个三角形，且△ABD的周长比△BCD的周长大6cm，则AB=_

如图，△ABC的周长是21cm，AB=AC，中线BD分△ABC为两个三角形，且△ABD的周长比△BCD的周长大6cm，则AB=______，BC=______，△ABD的面积与△CBD的面积的比为______．＞

Answer 1

∵BD是中线，
∴AD=CD=

1

2

AC，
∵△ABD的周长比△BCD的周长大6cm，
∴（AB+AD+BD）-（BD+CD+BC）=AB-BC=6cm①，
∵△ABC的周长是21cm，AB=AC，
∴2AB+BC=21cm②，
联立①②得：AB=9cm，BC=3cm，
∵BD是中线，
∴AD：CD=1：1，
∴△ABD的面积与△CBD的面积的比为1：1．
故答案为：9cm，3cm，1：1．