Question

如图所示，在高为h=0.8m的光滑水平桌面上，一长为L=1m的细绳系一质量为m=0.1kg的小球在桌面上做匀速圆周

如图所示，在高为h=0.8m的光滑水平桌面上，一长为L=1m的细绳系一质量为m=0.1kg的小球在桌面上做匀速圆周运动，绳子能够承受的最大拉力为F=10N，试求：（1）细绳刚好被拉断时，小球的速度大小；（2）细绳被拉断后，小球离开桌子后运动的时间；（3）小球落地点距桌子边缘的水平距离．

Answer 1

（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，绳子拉力提供向心力，
由牛顿第二定律得：F＝m

v2

L

解得：v＝

F L m

＝

10×1 0.1

m/s＝10m/s
（2）细绳被拉断后，小球离开桌子后做平抛运动，
由h＝

1

2

gt2得：
小球离开桌子后运动的时间为：
t＝

2h g

＝

2×0.8 10

s＝0.4s
（3）小球落地点距桌子边缘的水平距离为：
x=vt=10×0.4m=4m
答：（1）细绳刚好被拉断时，小球的速度大小为10m/s；
（2）细绳被拉断后，小球离开桌子后运动的时间为0.4s；
（3）小球落地点距桌子边缘的水平距离为4m．