Question

如图所示，一圆盘绕其竖直轴在水平面内转动，静止时甲、乙两物体用一根长为L=0.5m的轻绳连在一起（两物体

如图所示，一圆盘绕其竖直轴在水平面内转动，静止时甲、乙两物体用一根长为L=0.5m的轻绳连在一起（两物体均可视为质点），甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间连线刚好伸直，已知圆盘半径R=1m，甲、乙质量分别为6kg和1kg，它们与圆盘之间的动摩擦因数为μ=0.35，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现让圆盘转动．求：（1）当角速度为2rad/s时，绳中拉力多大；（2）物体随盘转动的最大角速度．

Answer 1

（1）取乙物体为研究对象，设绳子拉力为T，由牛顿第二定律得：
T+μmg＝mlω12
解得：T=-1.5N，故绳中拉力为0，
（2）当绳中拉力达到最大时，物体随圆盘运动的角速度最大，
对甲物体T_m=μMg，
对乙物体，由牛顿第二定律得：
Tm+μmg＝mlω2
解得：ω=7rad/s
答：（1）当角速度为2rad/s时，绳中拉力为0；
（2）物体随盘转动的最大角速度为7rad/s．