Question

（2013?朝阳区二模）如图，为了测量楼AB的高度，小明在点C处测得楼AB的顶端A的仰角为30°，又向前走了20

（2013?朝阳区二模）如图，为了测量楼AB的高度，小明在点C处测得楼AB的顶端A的仰角为30°，又向前走了20米后到达点D，点B、D、C在同一条直线上，并在点D测得楼AB的顶端A的仰角为60°，求楼AB的高．

Answer 1

由题意可知∠ACB=30°，∠ADB=60°，CD=20，
在Rt△ABC中，AB＝BC?tan30°＝(BD+20)?

3

3

．
在Rt△ABD中，AB＝BD?tan60°＝BD?

3

．
∴(BD+20)?

3

3

＝BD?

3

，
∴BD=10．
∴AB＝10

3

．
∴楼AB的高为10

3

米；