高中数学 ,谢谢
2013-12-22
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第二个式子 表示出来 A3等于B3 A5等于B5 所以排除 CD答案
因为 A1 等于B1 而且每一项 都大于0
所以可以肯定 等差数列的公差肯定是个正数 不是负数 整个 数列是增加的
然后又出现了 A3 等于B3 A5等于B5 的局面 所以肯定等比数列的公比是大于1的
如果 你了解乘法的话 就该知道 次方的增长是比 加法要快得多的
所以 当时第N项时 你把N想到很大
这样比如说
B1001 B1002 (指数增长会很快) B1003
A1001 A1002 (加法很慢) A1003
相等 不相等 相等
你会明白 加法依然能够跟上 指数 只能说明 A1002是大于B1002的 所以选B
我的说法很抽象 完全是逻辑推理 不过 你给你们老师讲 你们老师也会说是正确的
因为 A1 等于B1 而且每一项 都大于0
所以可以肯定 等差数列的公差肯定是个正数 不是负数 整个 数列是增加的
然后又出现了 A3 等于B3 A5等于B5 的局面 所以肯定等比数列的公比是大于1的
如果 你了解乘法的话 就该知道 次方的增长是比 加法要快得多的
所以 当时第N项时 你把N想到很大
这样比如说
B1001 B1002 (指数增长会很快) B1003
A1001 A1002 (加法很慢) A1003
相等 不相等 相等
你会明白 加法依然能够跟上 指数 只能说明 A1002是大于B1002的 所以选B
我的说法很抽象 完全是逻辑推理 不过 你给你们老师讲 你们老师也会说是正确的
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b[2n+1]*b[1]=b[n+1]^2(b[n]>0),
a[2n+1]+a[1]=2*a[n+1],
a[2n+1]^2+a[1]^2-2*a[2n+1]*a[1]=4*a[n+1]^2-4*a[2n+1]*a[1]=4*a[n+1]^2-4*b[n+1]^2
(a[2n+1]-a[1])^2=4*(a[n+1]^2-b[n+1]^2)>=0(常数列时取等号)
a[n+1]^2>=b[n+1]^2
a[n+1]>0b,[n+1]>0
a[n+1]>=b[n+1];
以上为证明。
作为快速方法,可以画图解决为题。
用直线代表等差数列,用指数函数代表等比数列。
a[2n+1]+a[1]=2*a[n+1],
a[2n+1]^2+a[1]^2-2*a[2n+1]*a[1]=4*a[n+1]^2-4*a[2n+1]*a[1]=4*a[n+1]^2-4*b[n+1]^2
(a[2n+1]-a[1])^2=4*(a[n+1]^2-b[n+1]^2)>=0(常数列时取等号)
a[n+1]^2>=b[n+1]^2
a[n+1]>0b,[n+1]>0
a[n+1]>=b[n+1];
以上为证明。
作为快速方法,可以画图解决为题。
用直线代表等差数列,用指数函数代表等比数列。
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