Question

数学题！很难计算的数学题！

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
上面的10个数字！
以每4个为一组，一共可以组成多少组！
比如1 2 3 4 这样算组成一组 或 2 3 4 5 这样的一组！
要求把组成的公式具体说明出来！
所组的组里面不能有重复的数字出现！每组的每个数字都要不一样的组合！
还有请说明你是怎么组合出来的！？

对用心回答的者 高分奖励！
哦 对了！这个组合是不要求顺序的！反正组合的数字不重复就可以了！
还有就是！
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
210组是正确的！谢谢大家的回答！再问：
如果我要求把里面的
1 2 3 4 5 6 7 8 分开 组好，然后 9 10 再组合！ 怎么组？
反正一共是210组！先分开 1 2 3 4 5 6 7 8 组合是70组！
210组减 70组 =140组！问题是剩了 9 10 数字去组剩的140组怎么组合！
谢谢回答！
承诺高分送给回答者，！
如果有详细清单的！或公式的你可以要求要多少分都可以！谢谢！

Answer 1

数的顺序不能变？

每组4个数，
第一个数最小为1，最大为7
所以一共7组

如果顺序可以变，随便选4个组成一组
第一个数有10种选择
第二个有9种
第三个有8种
第四个有7种
一共能组成：
10×9×8×7=5040组

再如果每组的4个数不考虑顺序
每组4个数的排列有：1×2×3×4=24种
那么满足要求的数组一共有：5040÷24=210种

如果我要求把里面的
1 2 3 4 5 6 7 8 分开 组好，然后 9 10 再组合！ 怎么组？
反正一共是210组！先分开 1 2 3 4 5 6 7 8 组合是70组！
210组减 70组 =140组！问题是剩了 9 10 数字去组剩的140组怎么组合！
谢谢回答！
承诺高分送给回答者，！
如果有详细清单的！或公式的你可以要求要多少分都可以！谢谢！
象你说的，前面1--8，先组好
一共：(8*7*6*5)/(1*2*3*4）=70组
然后前面选3个，后面9,10选1个
一共：(8*7*6)/(1*2*3)*2=112
再然后前面2个，后面2个
一共：（8*7)/(1*2)*1=28种
总的数量是：70+112+28=210种

Answer 2

答：
这是一个排列组合的问题：10个里面不重复的选4个。
公式是C(10)4=10*9*8*7/4*3*2*1=210
C(a)b（其中a<=b）=a*(a-1)*(a-2)*...*(a-b+1)/b*(b-1)*...*2*1
这个到高中有专门学到的。

补充：这里的组合与顺序无关，比如1,2,3,4和1,4,2,3是同一组。
如果组合与顺序有关，比如1,2,3,4与1,4,2,3是不同组的话，公式是：
P(a)b（其中a<=b）=a*(a-1)*...*(a-b+1)
P(10)4=10*9*8*7=5040

题目里说了：每组的每个数字都要不一样的组合，所以1,2,3,4和1,4,2,3算是同一组。
答案是C(10)4=210

Answer 3

题目本身不清楚，每组里面的排列顺序改变算不算？
如果不算每组里面的排列顺序，例如{1,2,3,4}和{1,2,4,3}算做一组。
C(10 4)=10×9×8×7/(4×3×2×1)=210(种)
如果排列顺序变化也算，就是上面的数字乘24

就是个排列组合问题。

Answer 4

在数学里这是组合的问题，直接用排列组合公式可以计算。
在10个数字中选取4个，不考虑顺序（即1234和2134没什么区别，算是相同的1组），则这样的组别有10*9*8*7/（1*2*3*4）=210组；
如果考虑顺序，即1234和2134算2组，则这样的是排列，这样的组别有10*9*8*7=5040组。
简单的情形：
比如从1、2、3中选2个数字组成1组，不考虑顺序的话，是1、2； 1、3；2、3等3组，对应公式3*2/（2*1）=3组。
考虑顺序的话，1、2； 1、3；2、3等3组还可以互换顺序达到6组，对应公式3*2=6组。

Answer 5

题里不该有数字“10”，这是高中排列组合的知识，不应列举，有公式的