Question

已知半径为5的圆中,弦AB=5根号2,弦AC=5,则∠BOC的度数是

Answer 1

解：容易得到：弦AB所对的圆心角：∠AOB=90°
弦AC所对的圆心角：∠AOC=60°
则（1）：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°
（2）：∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-60°=30°
∴ ∠BOC的度数是150°或30°。

Answer 2

半径=5
弦ab=5倍根号2
因为 r²+r²=ab²
所以△abo是直角三角形，∠aob=90°，∠bao=45°
因为半径=5，弦ac=5，所以△aco是等边三角形，∠oac=60°
∠bac=∠bao+∠oac=45+60=105°
或
∠bac=∠oac-∠bao=60-45=15°