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∵BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,
∴∠1=∠3=12∠ABC,∠DCE=∠BCE=12∠BCD
∵AD∥BC,AB∥CD
∴∠2=∠3,∠BCE=∠CED,∠ABC+∠BCD=180°
∴∠1=∠2,∠DCE=∠CED,∠3+∠BCE=90°
∴AB=AE,CD=DE,∠BEC=90°
在直角三角形BCE中,根据勾股定理得:BC=13
根据平行四边形的对边相等,得到:AB=CD,AD=BC
∴平行四边形的周长等于:13+13+13=39.
作EF⊥BC于F.根据直角三角形的面积公式得:EF=BE•CEBC=6013,
所以平行四边形的面积=6013×13=60.
即平行四边形的周长为39cm,面积为60cm2.
∴∠1=∠3=12∠ABC,∠DCE=∠BCE=12∠BCD
∵AD∥BC,AB∥CD
∴∠2=∠3,∠BCE=∠CED,∠ABC+∠BCD=180°
∴∠1=∠2,∠DCE=∠CED,∠3+∠BCE=90°
∴AB=AE,CD=DE,∠BEC=90°
在直角三角形BCE中,根据勾股定理得:BC=13
根据平行四边形的对边相等,得到:AB=CD,AD=BC
∴平行四边形的周长等于:13+13+13=39.
作EF⊥BC于F.根据直角三角形的面积公式得:EF=BE•CEBC=6013,
所以平行四边形的面积=6013×13=60.
即平行四边形的周长为39cm,面积为60cm2.
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