Question

若直线y=x+k和曲线x^2+y^2=1恰有一实数解,求k的取值范围,要具体解答过程

Answer 1

曲线的图形是一个圆
由于只有一实数解，则直线与圆有且仅有一个交点
即直线与圆相切
所以圆心到直线的距离d=[k/（根号2）]的绝对值，等于半径1
故k=正负根号2

Answer 2

相交有一个实数解吧,题目说清楚点,把直线y=x+k代入方程得x^2+(x+k)^2-1=0,
即2x^2+kx+k^2-1=0,因为有一个实数解,所以△=b^2-4ac=k^2+4×2×(k^2-1)=0
所以K=±3倍根号2/4
答案自己验证下,方法是这样了

Answer 3

嗯，简单!
过程我嫌麻烦，不想写！！给你答案：正负根2之间[左闭右闭]！