Question

高数问题，关于二重积分的，我想问该图算不算X型区域？（书上所说此积分区域为Y型区域，但我看了下X、

高数问题，关于二重积分的，我想问该图算不算X型区域？（书上所说此积分区域为Y型区域，但我看了下X、Y型区域的定义，我觉得这个好像也符合X型区域）求解！！！！！

Answer 1

不算X型区域，注意，对于一个函数 y = f(x) 而言，它必须是单值的，

也就是说，给定一个x，有唯一一个 y 与之对应。

而 本题中，y = f(x) 并非单值。

比如x取红线位置时，就有2个y与之对应。

但x = f(y) 是单值的，

追问

但这样说，那也不算Y型啊，不是一样不是单值吗

追答

那是两个函数………………
不是一个函数………………

追问

那不是函数，只是区域

追答

区域的边界是函数…… 

红色的是一个函数，绿色的是另一个。

由于 这两个函数都是 x = f(y) 型的，x 是y的函数，所以区域是Y型区域。

如果视为 y = f(x) ，则给定一个x，有2个 y 与之对应，所以y不是x的函数