Question

我省某地生产的一种绿色蔬 菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利

我省某地生产的一种绿色蔬 菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。 当地一家农工商 公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这 批蔬菜全部销售或加工完毕，因此， 公司制定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行精加工。方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售。方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其 余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

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Answer 1

解：选择第三种方案获利最多。 方案一：因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完， 总利润W 1 =4500×140=630000(元)。 方案二：因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售， 总利润W 2 =90×7500+50×1000=725000(元)。 方案三：设15天内精加工蔬菜 x 吨，粗加工蔬菜 y 吨， 依题意得： ， 解得 ， 总利润W 3 =60×7500+80×4500=810000(元)， 因为W 1 <W 2 <W 3 ， 所以第三种方案获利最多。