已知双曲线 的左、右焦点分别为F 1 ，F 2 ，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF 1 |=3|PF 2 |，则双
已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为....
已知双曲线 的左、右焦点分别为F 1 ，F 2 ，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF 1 |=3|PF 2 |，则双曲线的离心率 e 的取值范围为 .
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| .1＜e≤2 |
| 解：因为双曲线  的左、右焦点分别为F 1 ，F 2 ，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF 1 |=3|PF 2 |，结合定义可知|PF 1 |-|PF 2 |=2a，则可知双曲线的离心率 e 的取值范围为1＜e≤2 |
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