Question

已知向量 a =（3，4），则与 a 垂直的单位向量的坐标是______

已知向量 a =（3，4），则与 a 垂直的单位向量的坐标是______．

Answer 1

设与向量 a 垂直的单位向量为 b =（a，b）， 根据题意可得 a 2 + b 2 =1 3a+4b=0 ， 解得： a= 4 5 b=- 3 5 ，或 a=- 4 5 b= 3 5 ， 所以  b =（ 4 5 ，- 3 5 ）或（- 4 5 ， 3 5 ）． 故答案为：（- 4 5 ， 3 5 ）或 （ 4 5 ，- 3 5 ）．