Question

已知点A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是______

已知点A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是______．

Answer 1

∵A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4）， ∴|AB|= (1-4 ) 2 +(-2-2 ) 2 +(11-3 ) 2 = 89 |BC|= (4-6) 2 + (2+1) 2 + (3-4) 2 = 14 ，|AC|= (1-6) 2 + (-2+1) 2 + (11-4) 2 = 75 =5 3 由此可得：|BC| 2 +|AC| 2 =89=|AB| 2 ∴∠ACB=90°，得△ABC是以C为直角顶点的直角三角形 故答案为：直角三角形