Question

如图所示，在4×3正方形网格中从A点出发的四条线段AB、AC、AD、AE，它的另一个端点B、D、C、E均在格点上

如图所示，在4×3正方形网格中从A点出发的四条线段AB、AC、AD、AE，它的另一个端点B、D、C、E均在格点上（正方形网格的交点）．（1）若每个正方形的边长都是1，分别求出AB、AC、AD、AE长度；（结果可以保留根号）（2）在AB、AC、AD、AE四条线段中，是否存在三长线段，它们能构成直角三角形？如果存在，请指出是哪三条线段，并说明理由．

Answer 1

（1）AB=

12 + 22

=

5

，AC=

32 + 22

=

13

，AD=

22+ 22

=2

2

，AE=

22 + 42

=2

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