Question

如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象．此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.35s时质点P恰好第2次

如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象．此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.35s时质点P恰好第2次到达y轴正方向最大位移处．问：（1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？（2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？（3）当t=1s时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是多少？

Answer 1

（1）质点P的运动方向沿y轴负方向，所以此波沿x轴负向传播，在t₁=0到t₂=0.35s这段时间里，质点P恰好第2次到达y正方向最大位移处，
则有：（1+

3

4

）T=0.35s
解得：T=0.2s
由图象可得简谐波的波长为：λ=0.4m
则波速为：v=

λ

T

=

0.4

0.2

=2m/s；
（2）从t=0至t=1.2s，质点Q恰经过了6个周期，即质点Q回到始点，由于振幅A=5cm，
所以质点Q运动的路程为：
L=4A×6=4×5×6cm=120cm；
（3）当t=1s=5T，质点Q经过5个周期后恰好回到始点，则相对于平衡位置的位移为：
s=2.5cm；
答：（1）该简谐横波的波速v的大小2m/s和方向沿x轴负向传播；
（2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是120cm；
（3）当t=1s时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是2.5cm．