Question

已知函数fx=lnx,gx=(x一a)2十(lnx一a)2若gX'在[1，+∞)上递增，求a的取

范围

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Answer 1

g'(x)=2(x一a)十2(lnx一a)/x=2[x(x-a)+lnx-a]/x>0 x>=1
当x>=1时，要求 x(x-a)+lnx-a>0
x^2-ax-a+lnx>0
x>a/2+√(a^2+4a)/2>=1
∴a>=1/2