如图所示，∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线。
设∠AOC＝x°时，利用你学过的一元一次方程思想，求∠MON的度数。你发现了一个什么规律？并说明理由。...
设∠AOC＝x°时，利用你学过的一元一次方程思想，求∠MON的度数。你发现了一个什么规律？并说明理由。
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（3））∵∠AOB=90°，∠AOC=x°，
∴∠AOB+∠AOC=∠BOC=90°+x°．
∵OM平分∠BOC，
∴∠MOC=二分之一=∠BOC=45°+0.5x°．
∵ON是∠AOC的角平分线，
∴∠1=二分之一=∠AOC=0.5x°．
∴∠MOC-∠1=45°+0.5x°-0.5x°=45°．
即∠MON=45°；
故答案为∠MON的度数不变．
∴∠AOB+∠AOC=∠BOC=90°+x°．
∵OM平分∠BOC，
∴∠MOC=二分之一=∠BOC=45°+0.5x°．
∵ON是∠AOC的角平分线，
∴∠1=二分之一=∠AOC=0.5x°．
∴∠MOC-∠1=45°+0.5x°-0.5x°=45°．
即∠MON=45°；
故答案为∠MON的度数不变．
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