在△ABC中，a=根号2,b=2，sinB+cosB=根号2，则A=???
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sinB+cosB=√2
两边平方得(sinB+cosB)^2=1+2sinBcosB=2
所以sinBcosB=1/2
因为sinB=√2-cosB 所以sinBcosB=(√2-cosB)cosB=1/2
所以cosB=√2/2=sinB
由正弦定理a/sinA=b/sinB
所以sinA=1/2 因为a<b,所以∠A<∠B
所以∠A=30°
两边平方得(sinB+cosB)^2=1+2sinBcosB=2
所以sinBcosB=1/2
因为sinB=√2-cosB 所以sinBcosB=(√2-cosB)cosB=1/2
所以cosB=√2/2=sinB
由正弦定理a/sinA=b/sinB
所以sinA=1/2 因为a<b,所以∠A<∠B
所以∠A=30°
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