数学，高中向量的题目
△ABC中.∠A=120°AB=2;AC=1;O为ABC的外心向量AO=μ向量AB+β向量AC求μ+β...
△ABC中.
∠A=120°
AB=2;
AC=1;
O为ABC的外心
向量AO=μ向量AB+β向量AC
求μ+β 展开
∠A=120°
AB=2;
AC=1;
O为ABC的外心
向量AO=μ向量AB+β向量AC
求μ+β 展开
2个回答
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解：设A点坐标为(0,0),B(1,0),C(-1,√3) O(x,y)
O点是外心，则O点到A、B、C三点距离相等
可以求得x=1/2,y=5√3/6
AO向量=（1/2，5√3/6）
AB向量=（1，0）AC向量=（-1，√3）
所以有μ-β=1/2
√3β=5√3/6
解得μ=4/3 β=5/6
所以μ+β=13/6
O点是外心，则O点到A、B、C三点距离相等
可以求得x=1/2,y=5√3/6
AO向量=（1/2，5√3/6）
AB向量=（1，0）AC向量=（-1，√3）
所以有μ-β=1/2
√3β=5√3/6
解得μ=4/3 β=5/6
所以μ+β=13/6
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