Question

一个距离球心为1的平面截球所得的圆面面积为兀，则球的表面积为多少？（要详细的解答过程）

Answer 1

由题知，截面圆半径为1，距离，截面圆半径，球的半径构成直角三角形，即球的半径的平方=距离的平方+截面圆半径的平方，所以，球的半径等于根号2，球的表面积公式4π*半径的平方，所以，答案是8π

Answer 2

由题截面园半径为1（S=兀R^2）又球心到截面距离为1（球心O与截面圆心P连接垂直与截面），易得截面上（也在球上）任一点A，构成等腰直角三角形APO,所
AO=根号2，即球半径，所以表面积为8兀（S球=4兀R^2）