已知函数f（x）=ax3+3x2－x+1在R上是减函数，求a的取值范围.
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求导
f'(x)=3ax^2+6x-1
在R上是减函数
a<0……（1）
△=36+12a<=0……（2）
由（1）（2），得
a<=-3
所以：a<=-3
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追问
判别式小于0都无解了
判别式小于0都无解了
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求导
f'(x)=3ax^2+6x-1
在R上是减函数
a<0……（1）
△=36+12a<=0……（2）
由（1）（2），得
a<=-3
所以：a<=-3
f'(x)=3ax^2+6x-1
在R上是减函数
a<0……（1）
△=36+12a<=0……（2）
由（1）（2），得
a<=-3
所以：a<=-3
追问
判别式为什么要小于0，小于0不是没意义了吗
追答
不是没意义 而是没有根 画出来图 反应的就是与x轴没有交点 因为a<0 所以开口向下
开口向下的抛物线加上与x轴没有交点 那么整个图像就会在x轴下方 也就是f'(x)<0
也就是减函数了嘛 你想想 琢磨琢磨图 画他导数函数的图像
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