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第一小问画图会的吧？
第二小问：因为 等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
所以∠B被BD平分，即∠ABD=∠DBC=30°
因为CE=CD，即△CDE是等腰三角形，则∠CDE=∠CED
由定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，可知∠BCD=∠CDE+∠CED
∠BCD=60°，所以∠CDE=∠CED=30°=∠DBC，所以△BDE是等腰三角形，BD=DE
由等腰三角形的三线合一定理可知，△BDE底边上的高与底边上的中线重合，即BM=EM
第二小问：因为 等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
所以∠B被BD平分，即∠ABD=∠DBC=30°
因为CE=CD，即△CDE是等腰三角形，则∠CDE=∠CED
由定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，可知∠BCD=∠CDE+∠CED
∠BCD=60°，所以∠CDE=∠CED=30°=∠DBC，所以△BDE是等腰三角形，BD=DE
由等腰三角形的三线合一定理可知，△BDE底边上的高与底边上的中线重合，即BM=EM
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