Question

关于麦克斯韦速率分布函数中平均速率

若 f(v)为处于平衡状态下理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数，则由此函数表示的速率大于v1的所有气体分子的平均速率为
我这边没有答案，我自己写的是 vf(v)dv 从 v1 到 正无穷积分 是不是这么写啊

Answer 1

是的
推导过程为：假设分子数为dN的区间内的平均速度为v（因为dN足够小，其中的分子速度近似相等）
所以dN区间内分子总速率为vdN，因为dN/N=f(v)dv，所以vdN=Nvf(v)dv，将其从 v1 到 正无穷积分
就是全区间内分子总速率
再除以N等于 vf(v)dv 从 v1 到 正无穷积分就是速率大于v1的所有气体分子的平均速率