Question

原题是：在△ABC中，已知定点A,（-3，0），B，（3，0），周长为20，求c的轨迹方程。

Answer 1

[（x+3）^2+y^2]^1/2+[(x-3)^2+y^2]^1/2=14
移项
[（x+3）^2+y^2]^1/2=14 -[(x-3)^2+y^2]^1/2
平方
（x+3）^2+y^2=196 -28[(x-3)^2+y^2]^1/2+(x-3)^2+y^2
化简
6x=196 -28[(x-3)^2+y^2]^1/2-6x
移项
28[(x-3)^2+y^2]^1/2=196-12x
两边除以28
[(x-3)^2+y^2]^1/2=7-3x/7
平方
(x-3)^2+y^2=（7-3x/7）^2
化简
x^2-6x+9+y^2=49-6x+（9x^2）/49

（40x^2）/49+y^2=40
到这里还可以两边除以40
x^2/49+y^2/40=1
标准的椭圆方程 以后要学的

Answer 2

AB=6，所以AC+BC=14
C是到A、B距离和为14的点，轨迹为椭圆
2c=6，2a=14
b=√49-9=2√10
方程为x²/49+y²/40=1