Question

求解数学难题，答出来加分

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Answer 1

4（1）当D为BC中点时，DE=DF。

理由：∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°，
∵D为BC中点，∴BD=CD，
∴ΔBDE≌ΔCDF(ASA)，
∴DE=DF。
（2）有三对△ABD≌△ACD,△ADE≌△ADF,△BDE≌△CDF
（3）：CG＝DE＋DF
使用面积法证明。显然S△ABC＝S△ABD＋S△ACD
又S△ABC=AB×CG/2，S△ABD=AB×DE/2，S△ACD=AC×DF/2，于是AB×CG/2＝(AB×DE/2)＋(AC×DF/2)
注意AB＝AC，所以CG＝DE＋DF
10（1）证明：∵△ABD、△ACE都是等边三角形
∴AD＝AB、AC＝AE、∠DAB＝∠CAE，
∴∠DAB＋∠BAC＝∠BAC＋∠CAE
∴∠ADC＝∠BAE。
由AD＝AB、AC＝AE、∠ADC＝∠BAE
得：△DAC≌△BAE，∴DC＝BE。

（2）解：
∵等边三角形△ABD和△ACE
∴AD＝AB，AE＝AC，∠ABD＝∠ADB＝∠BAD＝∠CAE＝60
∵∠BAE＝∠BAC+∠CAE，∠DAC＝∠BAC+∠BAD
∴∠BAE＝∠DAC
∴△ABE≌△ADC （SAS）
∴∠ADC＝∠ABE
∴∠BOD＝∠DBE+∠BDC
＝∠ABD+∠ABE+∠BDC
＝∠ABD+∠ADC+∠BDC
＝∠ABD+∠ADB
＝120°
（3）证明：过点A作AM⊥BE于M，AN⊥CD于N
∵△ABE≌△ADC
∴BE＝CD，S△ABE＝S△ADC
∵AM⊥BE，AN⊥CD
∴S△ABE＝BE×AM/2，S△ADC＝CD×AN/2
∴BE×AM/2＝CD×AN/2
∴AM＝AN
∴OA平分∠DOE
很详细了吧

望楼主采纳！

追问

再答第十题，再加100分

追答

楼主先采纳吧，我再帮你答

追问

先帮我答，我绝对采纳你

追答

答不出来怎么办，这样吧，先帮我采纳，这样公平点不是吗，况且我的答案是很详细的
算了，你把题发给我吧。。记得一定要加悬赏哈

Answer 2

4.（1）解：中点。
证明：∵点D是BC中点，∴BD＝CD
∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED＝∠CFD＝90°
∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB.即∠EBD＝∠FCD
在△EBD和△FCD中，
∠BED＝∠CFD
∵∠EBD＝∠FCD
BD＝CD
∴△EBD≌△FCD(AAS)
∴DE＝DF

Answer 3

4.1当D在中点，相似三角形证明
4.2三对
4.3DE=DF=1/2CG

追问

求过程，答出来后追加100分