Question

如图，a，b是异面直线，a属于α，a‖β，b属于β，b‖α，求证：α‖β。

Answer 1

解：
∵a,b是异面直线
∴a、b不平行
∵a//β
∴可以在β上作一条直线c‖a，并与b相交于一点
∵b//α
∴可以在α上作一条直线d‖b，并与a相交于一点
也就是说在α、β两个平面上，有两对相交直线分别平行，
∴α//β

这就是完整的解答过程，或有疑问可再补充提问。

Answer 2

证明：在a上任取一点A，做b'//b。根据线平行于面的定义，b'//β。
由于b//α，所以b'//α且和α有公共点，因而包含于α。
由于a//β，b'//β，两者是α内的相交直线，所以根据判定定理，α//β。