若函数 的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数 的取值范围是 A． B． C． D
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| 若函数  的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数 的取值范围是
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| D |
| 分析：利用零点分段法将将函数化为分段函数的形式，进而根据二次函数的图象和性质，可得实数a的取值范围． 解：∵函数y=x 2 +（2a+1）|x|+1 =  若函数f（x）=x 2 +（2a+1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间 则函数y=x 2 +（2a+1）x+1的对称轴x=-  在y轴右侧且函数y=x 2 -（2a+1）x+1的对称轴x= 在y轴左侧即x=- ＞0且x= ＜0解得a＜-  故选D |
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