Question

下列说法正确的是（　　）A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．开方开不尽的数是无理数D．π

下列说法正确的是（　　）A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．开方开不尽的数是无理数D．π是无理数，故无理数也可能是有限小数

Answer 1

选C。

A、无限不循环小数是无理数，故本选项错误。

B、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误。

C、开方开不尽的数是无理数，故本选项正确。

D、无理数是无限不循环小数，故本选项错误。

可以看出

无理数在位置数字系统中表示不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。

必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据，尽管基本而不冗长，但两种证明都需要一些工作。数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。

Answer 2

A、无限不循环小数是无理数，故本选项错误；
B、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误；
C、开方开不尽的数是无理数，故本选项正确；
D、无理数是无限不循环小数，故本选项错误．
故选C．